探索活動讓數學課堂散發光彩

發表時間:2020/3/3   來源:《素質教育》2020年4月總第341期   作者:應詩慧
[導讀] 經過思考,設計了四個層次的探索活動,讓學生從多方面來理解三角形的內角和是180度這一概念。
浙江省金華市洋埠鎮中心小學 321000 
  數學本身蘊含著特殊的美,需要學生去挖掘探索,探索活動能使原本單調的內容置于情境之中,讓數學恢復它的生命力。本文將以《三角形內角和》這一課為例來闡述探索活動的重要性。數學是抽象思維和邏輯思維、形象思維和具體思維的有機結合,和其他學科相比較,會顯得粗糙和單調一些,那么如何使得這節課可以生動有效呢?
  經過思考,設計了四個層次的探索活動,讓學生從多方面來理解三角形的內角和是180度這一概念。第一個層次是測量,讓學生將事先準備好的三角形卡片擺在桌子上,用量角器進行測量,這是在學生的基本經驗的基礎上進行的,沒有存在難度,就是測量的時候會存在一些誤差,初步感知三角形的內角和是180度;第二個層次是撕拼,將三角形的三個內角都撕下來,拼成一個平角,形象感知三角形的內角和是180度;第三個層次是折拼,這個探索活動是對第二個層次的活動進行了提升,讓學生將三個內角都朝底邊折,發現三角形的三個內角剛好形成了一個平角,由此充分感知三角形內角和是180度;第四個層次是推算,確定任何三角形(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)的內角和都是180度,并且和三角形的大小沒有關系。
  一、探索活動,讓課堂“火”起來
  在這節課的教學中,讓學生首先通過第一層次的探索活動直接度量三角形三個內角的度數,得到三角形的三個內角之和是180度左右,讓學生有點感覺他們自己所提出的三角形內角和是180度這一想法得到了初步證實,這樣子就可以激發學生繼續探索研究的興趣,這個是這節課的起始階段。
  在接下來的第二層次和第三層次的探索活動中,我們要將課堂交給孩子們,讓知識的火花進行碰撞,你會有驚喜的發現。
  由于第一層次的探索活動的結論,只是得出了三角形內角和在180度左右,并不能確定三角形內角和就是180度這一性質,于是就讓學生開始思考怎么樣才可以讓這個性質得到證實,給了孩子們充分的思考過程之后,他們就會有想法去嘗試,利用自己手中的不同類型的三角形開始動手操作,真正做到將課堂交給學生。
  二、提升思維,讓數學“活”起來
  以上四個層次的探索活動,循序漸進,給學生搭建起了一個自己發現問題、自己解決問題的平臺。

課的一開始直接將題目呈現出來,問學生看到這個題目你有什么想問的,學生會很自然地提出“什么是三角形內角”,“三角形內角和和什么有關系”,“什么三角形的內角和都一樣嗎”等等之類的問題,帶著這些問題,孩子們似乎更有動力和沖勁來學習,可想而知這節數學課會有多“活”。
  四個層次的探索活動的設計,從自己的三角形出發再到同桌的三角形,在學生看似已經知道了結果的情況下,還能讓學生斗志昂揚,就需要精心設計活動的內容,孩子們提出的一系列問題,在用已有的知識解答的過程中,例如一種是長方形的每個角都是直角,那么每個角都是90度,那么四個角之和也就是長方形內角和是360度,然后利用對角線將長方形一分為二,得到兩個完全一樣的直角三角形,那么每個三角形的內角和就是360的一半,也就是180度;還有一種是兩個三角板,我們一直在用的,一個是90度、60度、30度,還有一個是90度、45度、45度,從特殊的三角形(直角三角形)出發再到一般的三角形(鈍角三角形、銳角三角形)一步步感知到任意三角形的內角和都是180度。
  當然這樣的數學活動完全是由學生自己想要去研究探索的,是自然而然產生的,學生的思考也從單一到全面,從特殊到一般,從了解結論到初步猜想再到推理論證的過程是如此的難能可貴。只有這樣的教學活動,才能讓數學“活”起來,不再是老師的傳授式教學,學生只是單純地從老師這被動地接受學習。
  三、基于學情,讓頭腦“熱”起來
  在這節課的教學過程中,就從學生已有的活動經驗出發,三角板孩子們再熟悉不過了,對上面的度數更是一清二楚,利用三角板就可以很好地展開這節課的教學,這就是一個經驗的積累過程,在我們平常的數學教學中,其實在潛移默化中孩子們就會慢慢地將知識進行消化沉淀。我們知道在思考其他方法驗證的時候可能會存在一些困難,那么我們可以通過一些方法進行化解,當然這看孩子的基礎是怎么樣的,方法有很多,只有適合孩子們的才是最好的。
  在教學過程中,學生提到的長方形分成兩個三角形的方法我會進行肯定,其實這也就是三百多年前,法國數學家帕斯卡所發現的方法,這也就是類似于書本內容上的“你知道嗎”,這樣子的做法學生就會覺得自己原來也可以這么聰明,還能想到以前數學家的方法,更為學習數學奠定信心。我還會繼續追問這個方法是得出了任意的三角形內角和都是180度嗎,然后繼續講解他是如何得到任意三角形的內角和是180度,不過這就要涉及到三角形的高了,為后面學習三角形的面積奠定一個基礎,又可以讓孩子有更深入的思考,不僅積累了數學活動經驗,還實現了數學思維的提升。
  這節課的最后,可以留給學生幾個問題,四邊形內角和是多少度,五邊形內角和又是多少度呢?你能試試帕斯卡的方法得出除了直角三角形外,銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180度嗎?讓孩子們下課探索研究,至于有沒有成功,我想結果應該是令人滿意的。
  通過這一節《三角形內角和》的研究,我們不難發現探索活動在一節數學課中是多么的重要,它是必不可少的,三角形的內角和是在學生已有的知識經驗出發,根據學生的特點,讓學生積極主動地參與到教學之中,發揮學生在課堂中的主體地位,讓學生積累活動經驗,實現數學思維的提升,真正讓數學課堂綻放光彩,讓學生愛數學,愛上數學!
  
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